Es stand die These im Raum: Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt.


Die daraus resultierende, interessante Frage: Wieviele Personen müßte dafür jeder kennen?

Es wird angenommen:

• Die Population der Erde beträgt 6.4 Mrd Menschen
• Keine redundanten Kontakte
• Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)

Auf was für Ergebnisse kommt ihr bei der Rechenaufgabe? (Und für die, die zu faul zum Rechnen sind: Was schätzt ihr?)

(Zur Kontrolle: der Wert ist durchaus nicht utopisch. Da falsche Ansätze zu relativ ähnlichen Ergebnissen führen können, möglichst mit Kommastelle)

Anmerkung: die These drückt aus, daß du mit maximal fünf Zwischenkontakten jede Person auf der Welt kennst.

Ecke ist die Person ...

dein Freund ist die erste Ecke. Der Freund deines Freundes die zweite. Und über sechs Ecken kennt man nun jeden [d.h. nach der sechsten Ecke ist Schluß]

Wieviele ueber 6 Ecken == Eine 6/7/8er Kette?

Dieser Beitrag wurde von aktsizr: 23 Feb 2007, 06:07 bearbeitet

Die Frage ist unscharf formuliert. Würde ich jeden Menschen über 6 Ecken kennen, kenne ich auch jeden Menschen ohne 6 Ecken.
Eventuell paßt das Wortgefüge "in Relation stehen" besser, da man zudem noch alle Grade der Bekanntheit auf einen Nenner reduziert.

"Wie hoch ist die Anzahl der Personen in meinem privaten Interaktionshorizont, wenn ich über 6 weitere Personen mit jedem Menschen auf der Erde in Relation stehen will?"
So würde es sich nach meiner Meinung textuell begreiflicher darstellen.

es gibt wichtigere Fragen
*Gruß
~myrmi

Dieser Beitrag wurde von myrmikonos: 23 Feb 2007, 04:23 bearbeitet

Nein. Mathematische Fragestellungen präzisiert man mit "genau", "nur", "maximal", "minimal", etc. und präzisen Ausdrücken.
Z.B.: Jeder Mensch steht mit jedem anderen über maximal 5 andere in Verbindung. Wie viele genau einmal vorkommende Freunde muss jede Person haben, damit er über genau 5 Personen mit 6,4 Milliarden verbunden ist. Die Knoten zählen dabei nicht zum Gesamtergebnis.

Da hast du allerdings Recht, zumal wir die Frage schon zur Zufriedenheit aller (bis auf Rene, stth und yocheckit) gelöst haben

nur weil du es nicht blickst ... jeder hat gleich viele kontakte (43,9197231)

Die PISA-Studie
und ihre Ursachen !

Realschule 1960
Ein Bauer verkauft einen
Sack Kartoffeln für DM 50,-.
Die Erzeugerkosten betragen DM 40,-. Berechne den Gewinn !

Sekundarschule 1970
Ein Bauer verkauft einen
Sack Kartoffeln für DM 50,-.
Die Erzeugerkosten betragen vier Fünftel des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn des Bauern?
Rechenschieber nicht erlaubt!

1980 Korrektur der Formulierung (Neuauflage)
Ein/e Bauer/in verkauft eine/n
Sack/in Kartoffeln/innen einem/er Kunden/in für DM 50,-.
Die Erzeuger/innen -kosten betragen vier Fünftel/innen des Erlöses. Wie hoch ist der/die Gewinn/in des/der Bauern/in?

1990 Gymnasium
Ein Agrarökonom verkauft eine Menge subteraner Solanum tuberasum für eine Menge Geld (=G). G hat die Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G=g gilt g=0. Die Menge der Herstellungskosten (=H) ist um zehn Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie ein Bild der Menge H als Teilmenge G und kennzeichnen Sie die Lösungsmenge X gemäß folgender Frage: Wie mächtig ist der Gewinn.

Freie Waldorfschule 1995
Male einen Sack Kartoffeln und singe ein Lied dazu !

Integrierte Gesamtschule 1999
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für EUR 50,-.
Die Erzeugerkosten betragen EUR 40,-. Der Gewinn beträgt EUR 10,-. Unterstreiche das Wort „Kartoffeln“
und diskutiere mit deinen Mitschülern aus den anderen Kulturkreisen darüber.

Schule 2005 (nach der Bildungs- und Rechtschreibreform)
ein agrarinschinör fergauft ein sagg gartoffeln für 25 euro. die kosden bedragen 5 euro. der gewinn bedregt 20 euro.
aufgabe: margire den term gardoffeln und maile die lösung im pdf-format
an: klasse2a@schule.euroba

Jor 2010
sorrie, es gipt kaine gardoffeln mehr !

Wer sagt, daß die Knoten nicht zum Gesamtergebnis zählen? Sind deine Kontakte außerirdische?

Ich wart schon drauf, bis mir jemand mal den Unterschied verständlich erläutern kann, und auch warum man im Hypercube mit 5 Ecken nur 36 Bekannte braucht, während man mit einem Baum und 6 Ecken 43 Bekannte braucht.

Bei nem Hypercube gibts mehr Kanten.

das ist ja wohl mal voll unlustig. das hiese ja, dass wenn ich x änder ich die ganze welt ändern müsste. selbst ich als angehender ingenieur halte das mal einfach für unsinnig.

das ausserdem


meinst du zufällig, dass hier niemand im baum den freund der nach der zum stamm vernetzt mitgezählt hat?
sind also nicht 3 sondern 4 freunde?
was hiese, dass man
1+(x-1)^1+(x-1)^2+(x-1)^3+(x-1)^4+(x-1)^5+x^6 = 6.4e9 lösen müsste, was marvin schon mal meinte, aber falsch in ne formel geschrieben hat? was aber an der größe der lösung fast nix ändert? => x = 42,9383 ?

die aufgabe ist, wie checkit bereits meinte, mit dem baumansatz einfach zu sinnlos, weil ja jeder x sein könnte.

ich fühle mich in meiner stth-lösung durch robin bestätigt. er hat das ganze nur noch mal in anschaulich erklärt.


hä? stell ne frage.
normaler hypercube
max abstand 23 kanten -> 23 kanten pro knoten

n-hypercube (stth)
max. abstand 6 kanten -> (44-1)*6 = 258 kanten pro knoten
max. abstand 7 kanten -> (26-1)*7 = 175 kanten pro knoten

@ pusti
rhizome haben nicht ausreichend viele tiefenvernetzungen
und wenn du lösungen vorschlägst, dann poste nicht einfach irgend n link sondern schreib mal n paar zeilen, wie du dir die lösung damit vorstellst. (und noch besser, was sie ist (wieviel))

Dieser Beitrag wurde von stth: 24 Feb 2007, 10:57 bearbeitet

genau! Nur die aufgestellte Formel haut nicht hin.

Außerdem hieß es, daß `man´ jeden über sechs Ecken kennt. Nicht jeder jeden ...

Mit dem Hypercube muß ich mich mal auseinandersetzen ...

ich versuch's noch mal mit meiner lösung von letztens, die anscheinend keiner gefunden hat:

@stth:
Deine erste Behauptung war diese:

Das kam mir sehr unterschiedlich zum Baumansatz vor, weil dieser ja 43 Freunde ausrechnet, für 6 Kanten und dies nicht unterboten werden kann, wenn man wirklich alle 6,4 Milliarden Menschen erreichen will und man keinen Spezialfall betrachtet.


Die Lösung klingt da schon realistischer, was mich wieder zurück zu meiner Frage kommen lässt:
Welches Problem betrachtet man mit dem Hypercube?
Ich würde anhand von allem was hier mehr oder weniger in und zwischen den Zeilen steht annehmen:
"Der Hybercube löst das Problem, wie viele Freunde ein Mensch durchschnittlich haben muss, um mit jeder Person über x Kanten in Verbindung zu stehen. Dabei werden auch redundante Verbindungen und Schleifen mit in die Freundesberechnung mit einbezogen. Der Hypercube bildet dabei alle existenten Verbindungsmöglichkeit gleichzeitig ab".

Im Gegensatz hierzu lautete ja das Anfangsproblem wie viele eindeutige Freunde man braucht, damit man über x Ecken mit jedem in Verbindung steht. Schleifen und redundante Verbindungen werden nicht betrachtet.


Was soll denn der Unterschied zwischen "man" kennt jeden über sechs Ecken und "jeder" kennt jeden über sechs Ecken sein?

Da "man" ein Wort ist, dass keine bestimmte Person definiert, ist es als Synonym für "jeder" und "jede beliebige Person" zu sehen. Wenn ich sage: "Man kann normalerweise in der AMG einkaufen gehen" dann könnte ich auch sagen "Jeder kann normalerweise in der AMG einkaufen gehen" und habe genau den gleichen Satzsinn. Von daher gibt es keinen Unterschied zwischen den beiden Ausdrücken.

ich habe gerade weder lust noch zeit nachzurechnen, aber beim erneuten lesen der aufgaben und nachvollziehen der bäume und des hypercubes fiel mir auf, daß jede baumverzweigung nach unten nur 5armig sein darf. der sechste arm zeigt nach oben. ist das der fehler den du meinst, rene?