Shannon Abtasttheorem

Hallo,
laut dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem muss ein kontinuierliches Signal mit einer Frequenz f_A>2∙f_max abgetastet werden, um aus dem erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust rekonstruieren zu können. In der Praxis wird jedoch mit einer Frequenz f_A≥10∙f_max gearbeitet.

Kennt jemand von euch eine Quelle, die auf einen verwendeten Wert in der Praxis verweist? Das darf auch gerne in einem Skript enthalten sein.

Vielen Dank
Gruß
Jan

Im Audiobereich wird relativ nah an der Grenze des Shannon-Wertes gearbeitet. Beispiel Audio-CD: Abtastrate 44,1 KHZ, obere Grenzfrequenz 20 kHz.
Allerdings funktioniert die Rekonstruktion nur für sinusförmige Signale, d.h. nur bei relativ flachem Anstieg der Signalflanken. Wird das Signal mehr oder weniger Rechteckförmig werden die Flanken nicht mehr richtig rekonstruiert.

Hallo,

ich hab leider keine Quellen zur Hand, gebe Dir eine qualitative Begründung für eine größere Abtastfrequenz, vllt. hilft Dir das ja auch.

Jedes abgetastete Signal wird vor der Abtastung bandbegrenzt um Aliasing-Effekte zu verhindern. Die endliche Flankensteilheit eines realen Tiefpasses macht eine größere Abtasfrequenz nötig um sicher zu sein, dass keine Spiegelfrequenzen im Signal sind. Ein weiterer Vorteil ist die Separation der sich bei f_A wiederholenden Spektren.

Grüße

Versuch mal ein Sinussignal von Bsp. 1 kHz mit 2kHz abzutasten. Da reicht gerade mit etwas Glück um 2 Punkte innerhalb der zwei Halbwellen zu erfassen. Will man das Signal jedoch nahezu kontinuierlich mitschreiben sagt man als Faustregel: mit 10x f abtasten - damit sich auch der Signalverlauf nachträglich darstellen läßt. *populärwissenschaftlich*

Meist gibt es dazu Literatur die die Grundlagen beschreiben. Am besten aus den Jahren in denen das digitale Zeitalter begann.

Eine potenzielle Quelle kann ich u.U. nachliefern.

Danke Euch allen. Die Theorie ist klar. Aber es geht mit wirklich um eine Quellenangabe, die ich angeben kann. Wenn jemand dazu etwas findet wäre super. Ich finde die eine Quelle wo es drin steht leider nicht.

wenn ich mich recht erinner dann war das in MAT 2 fuer Maschinenbau dran, und stand auch im Skript, bin zur Zeit nich in Dtl. aber frag mal unter bombentrichter.de nach

Danke, da werde ich gleich mal anfragen.