Es stand die These im Raum: Über sechs Ecken kennt man jeden auf der Welt.


Die daraus resultierende, interessante Frage: Wieviele Personen müßte dafür jeder kennen?

Es wird angenommen:

• Die Population der Erde beträgt 6.4 Mrd Menschen
• Keine redundanten Kontakte
• Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)

Auf was für Ergebnisse kommt ihr bei der Rechenaufgabe? (Und für die, die zu faul zum Rechnen sind: Was schätzt ihr?)

(Zur Kontrolle: der Wert ist durchaus nicht utopisch. Da falsche Ansätze zu relativ ähnlichen Ergebnissen führen können, möglichst mit Kommastelle)

Anmerkung: die These drückt aus, daß du mit maximal fünf Zwischenkontakten jede Person auf der Welt kennst.

ok.. ich hab den hypercube mal verallgemeinert:


und nu rechnen wir damit:

das ist die böse variante. also 6 kanten

k = 6 d.h. der abstand zwischen 2 beliebigen knoten beträgt maximal 6 kanten im gesamten (ich such noch n namen dafür, sagen wir stth (oder ist es das, was pusti meinte))

log n (6.4mrd) = 6

n = 43.089 (zu dumm) aber 44 hoch 6 ist auch nur 7,35 mrd
(dass die ergebnisse sich ähneln ist übrigens kein zufall)

das heisst, dass k(n-1) = 6*(44-1) = 258 kanten an jedem knoten.
das heisst, jeder mensch auf der welt benötigte genau 258 freunde, damit das prinzip für jeden gilt.

für checkit: betrachte die 44 leute in einer einheit einfach als freundeskreis dummerweise müssen jeder dieser 44 215 leute aus disjunkten freundeskreisen kennen.

nehmen wir eure lasche variante:

log n (6.4mrd) = 7
n = 25.17 -> n = 26
(na guck mal einer schau, schon wieder ähnlichkeit)

k(n-1) = 7*(26-1) = 175 kanten an jedem knoten. also 175 freunde.
fine.

so und nun vernetzt mal euren baum so, dass ihr da drunter kommt. ich bin gespannt.