so, bin hier gerade bisschen am Mathe üben und stolperte über folgendes:

[attachmentid=12897]

hab das dann mal nachgerechnet und komme auf etwas anderes:

[attachmentid=12895]

mit satz 1.3 is der hier gemeint:

[attachmentid=12896]

jmd ne Idee, was ich da falsch mache?

hmm seltsam.. also mein TI sagt mir dass deine Lösung richtig ist sieht mir auch aus als hättest alles richtig gerechnet

edit: ich seh grad.. ich glaub die haben bei dem Winkel in der Lösungsformel vergessen durch n zu teilen

naja selbst wenn ich folgendes rechne: cos 38,65 + sin 38,65
komme ich auf: 0,78098 + 0,62456

ich glaub ich sollte das Buch verbrennen

Also Lösungsweg sieht irgendwie richtig aus wenn ich mich entsinnen kann.


http://www.google.de/search?hl=de&q=sqr%28...gle-Suche&meta=

passt das erste

http://www.google.de/search?hl=de&q=cos+%2...tnG=Suche&meta=

also wenn ich mit arctan 4/5 rechne, meinen Voyage auch richtig auf bogenmass eingestellt habe komme ich auf die werte aus dem Buch! da ich gerade keine formelsammlung mathe zur verfügung habe kann ich nicht sagen ob das mit 38,5/2 stimmt!

edit: ich habe im netz geschaut und bin der meinung das dort der Fehler bei dir liegt, da die formel ja heißt z=r*(cos phi+ i*sin phi)!

also das buch ist falsch, denn die formel von moivre wurde da nicht korrekt angewandt.

ich habs grad mal in bogenmaß durchgerechnet, dadurch bin ich zumindest auf die erste zeile der buchlsg gekommen, aber die jungs haben den winkel nicht mehr halbiert. da wurde die formel von moivre einfach ignoriert. wenn du das auch machst, kommst du auf das buchergebnis.

im merziger steht aber für den fall n=2: Wurzel aus Betrag, halber Winkel!

klarer fall von buchautoren, die wieder zaubern müssen

hä, jetzt raff ich nix mehr, is die angegeben Formel von Moivre falsch?
wenn nein, dann haben sie irgendwas falsch im Buch berechnet und was muss ich da nun beachten?
is bei meiner lösung dann nur falsch gewesen, dass ich nich auf Bogenmaß gestellt hab?

edt. geklärt

also kurz

z ins quadrat ist gleich r ins quadrat * ((cos(arg) +i *sin(arg))ins quadrat

damit bleibt einfach nur (cos(arg) +i *sin(arg) da sich ja beim hintern Term wurzel und quadrat aufheben