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Vollständige Version anzeigen: Physisch-mathematisches Problem
Minnies
Seit langem (drei Jahre) beschäftigt mich nun schon die Frage, ob es sich lohnt schneller durch den Regen zu fahren oder nicht.

Also die Theorie, die ich aufgestellt habe, lautet wie folgt:

Wenn man mit dem Fahrrad durch Regen fährt, wird man nass!

Das kann wohl jeder bestätigen.

Wird man nun aber weniger nass, wenn man schnell durch den Regen fährt? Meiner Meinung nach nicht, da, wenn man schnell fährt, mehr Regen auf einen trifft und man im Endeffekt genauso nass wird nur schneller.

Nun dachte ich, ich stell die Frage mal öffentlich, um endlich mal zu einer akzeptablen und vielleicht sogar bewiesenen Lösung zu kommen
Chino
:shock: geniale Frage. Hat mich auch schon immer mal interessiert!



Ich stelle mir das so vor:

Wenn man als Model ein Brett nehmen würde, das man Hochkant hinstellt und das 10 cm breit, 200 cm hoch und 1 cm dick ist, kann man es am besten sehen und vielleicht auch berechnen.

Wenn der Regen also senkrecht auf das Brett hinutertröpfelt, bietet das Brett 1cm x 10 cm Aufschlagsfläche.



Wenn nun pro min, pro cm² 30 Tropfen aufprallen, so sind das bei dem Brett pro min 300 Tropfen.



Wenn das Brett einen Weg von 1 Km zurücklegen müsste, und man nur die Aufprallfläche von 1cm x 1o cm berücksichtigt, würden bei einer Geschwindigkeit von 10 Km/h für den Weg 6 min benötigt werden.

Es würden 1800 Tropfen das brett (von Oben) treffen.



Bei einer Geschwindigkeit von 30 Km/h würden 2 min benötigt um den Km zurückzulegen. Das Brett würde von 600 Tropfen getroffen.



Man würde also weniger naß werden, wenn man schnell durch den Regen fährt und nur den Kopf als Aufprallfläche bertachtet.



>> Wenn man nun aber auch die Aufprallfläche berücksichtigt, die noch dazu kommt, wenn das Brett sich vorwärtsbewegt (also im übertragen Sinne, die Vorderseite des Menschen) wird klar, das man mit steigender Geschwindigkeit immer nasser wird, weil sich die Aufprallfläche mit steigender Geschwindigkeit vergrössert.



Je schneller man fährt, desto nasser wird man (denke ich jedenfalls) ;)
yocheckit
das uralte thema wieder...



am besten, man geht im regen ca. 20 min spazieren und dann ist es eh egal! :lol:



jetzt mal ernsthaft:

unter idealbedingungen: (regen fällt senkrecht zur erde) muss man versuchen die angriffsfläche des regens so gering wie möglich zu halten. dies geschieht, indem man einfach aufrecht stehen bleibt! (man bekommt nur die wassermenge ab, die auf kopf, schulter und füße, eventuell auch bauch oder brust - wenn vorhanden - fallen) allerdings sollte man abwägen, wie lange der regen anhält und welche strecke es zurückzulegen gilt; denn hat man nur 20m zu laufen, macht es keinen sinn 'ne halbe stunde im regen stehen zu bleiben! ;)

entscheidet man sich dazu, sich doch zu bewegen und geht dabei von einer laminaren strömung des regens aus, könnte man auch vereinfachend von folgendem modell ausgehen:

an einer schnur die 2m lang ist und zum boden reicht, sind beispielsweise 10 perlen aufgereiht. in der breite und in der tiefe hängen ebensolche schnüre im abstand von 10cm. wenn der regen nun wie oben angenommen gleichmäßig fließt, hängen zu jeder zeit die gleiche anzahl von perlen auf dem weg von a nach b. das bedeutet, dass man, egal ob schnell oder langsam, immer die gleiche menge an perlen und damit die gleiche menge an regentropfen aufsammelt! allerdings kann man die anzahl der tropfen die senkrecht auf den körper fallen mit zunehmender geschwindigkeit verringern, so wie Chino dies schon bewiesen hat. allerdings wird diese menge bei steigender entfernung immer unbedeutender.

jetzt wäre noch der fall zu klären, bei dem der regen nicht senkrecht zur erde fällt. wenn man sich wieder das modell mit der perlenschnur vorstellt und die schnüre nun schräg anordnet, ändert sich nichts an der menge der perlen in einem bestimmten raum und damit auch nicht an der menge der tropfen die man abkriegt.



fazit: bei größeren entfernungen ruhig zeit lassen und hoffen, dass es zwischendurch aufhört!





ich hoffe das leuchtet ein, ansonsten würde ich versuchen unklarheiten noch genauer zu erläutern.
Minnies
Hm klingt ja alles sehr einläuchtend und eigentlich bin ich auch mal davon ausgegangen, dass man weniger nass wird. Direkt ausgerechnet hab ich es nie, aber natürlich hab ich mir reichlich Gedanken gemacht und dabei viel mir einmal auf, dass man bei starken Regen mit dem Auto langsamer fährt, weil man dann besser sieht. Das liegt ja dann sicher daran, dass weniger Tropfen auf die Frontscheibe treffen, wenn man langsamer fährt. Dies wiederum lässt darauf schließen, dass wenn man schneller fährt, mehr Tropfen in kürzerer Zeit auftreffen. Und man somit nicht weniger nass wird, wenn man langsamer fährt. Also wären Geschwindigkeit und Zeit antiproportional zu einander, während die Wassermenge konstant bleibt...
Allanon
Hm seh nicht so richtig das Problem :twisted:



Also Regentropfen fallen im allgemeinen immer gleichschnell zu Boden.

Damits einfacher wird, sagen wir mal ein Quaderförmiges etwas (Person, Auto).

Nun benötigen wir die Höhe und die Geschwindigkeit von diesen, und können losrechnen.



Zeit die ein Wassertropfen benötigt um den Weg zurückzulegen, wie hoch der Körper ist. Diese Zeit mit der Geschwindigkeit des Körpers multiplizieren. Der Zurückgelegte weg des Körpers in dieser Zeit ist durch seine Breite (Bei Auto Vorderscheinwerfer - Rückscheinwerfer) zu teilen.

Damit hat man einen den Faktor, mit dem man auf die Zeit gesehen schneller nass wird, als wenn man steht.



Wenn der zurückgelegte weg zB 2 mal so lang ist, wie der Körper breit, wird man 3 mal so nass, als würde man stehen, da Faktor 2*1 +1 für den Regen von oben.



Nun kann man auch berechnen wieviel Regen man bei welchen Geschwindigkeiten abbekommt.



Benötigte Zeit für Strecke*Geschwindigkeitsregenfaktor+1



Demnach ist die Geschwindigkeit nicht völlig Antiproportional zueinander, da wenn die Geschwindigkeit verdoppelt wird (Zeit halbiert sich) durch das "+1" weniger Regen auftrifft, als ohne Verdopplung >>> Schnell fahren :)



Der Autor dieser These ist nicht für die Kopfschmerzen der Leser verantwortlich zu machen :P
yocheckit
@Allanon: *lol* was für geile formeln!!!



Zitat
Wenn der zurückgelegte weg zB 2 mal so lang ist, wie der Körper breit, wird man 3 mal so nass, als würde man stehen, da Faktor 2*1 +1 für den Regen von oben.
rofl.gif



@Minnies: bei meinen oben beschriebenen randbedingungen treffen immer gleich viele regentropfen, bei gleicher strecke, auf die frontscheibe, egal ob du schnell oder langsam fährst. das problem ist in diesem fall ein ganz anderes - in kürzerer zeit trifft die gleiche menge wasser auf deine frontscheibe, die sich aber nicht genauso wie beim langsam fahren verteilt, bzw. genauso abläuft. im klartext: du kannst mit einer taucherbrille und einem eimer 'ne halbe stunde durch den regen laufen bis der voll wird (waagerecht halten und nichts rauslaufen lassen! was ehrlichgesagt fast unmöglich ist...) und dir den vollen eimer anschließend direkt ins gesicht schütten - wann siehst du mehr?



allerdings muss ich noch eine sache erwähnen, an die ich vorher nicht gedacht habe. wenn man jetzt durch den regen rennt, hat man durch die schräglage des körpers die möglichkeit weniger nass zu werden, wenn die körperhaltung nicht parallel zur fallrichtung des regens ist, da ein teil (ich behaupte ein ziemlich geringer) bereits zu boden gefallen ist, bevor man ihn mit der vorderseite des körpers erwischt. das ganze ist aber stark von der eigenen geschwindigkeit abhängig. je schneller man rennt, desto mehr wasser bekommt man bei gleicher schräglage (was ja auch nicht ganz der realität entspricht) ab. dieser nass-werd-einsparungs-effekt wird außerdem etwas kompensiert, da durch die schräglage des körpers, sich die oberfläche vergrößert, die tropfen von oben abbekommt.
Allanon
Ja Mei, wenn mans zu einfach schreibt glaubt einem keiner *g*
Weeman
Wo ist das Problem?

Ihr konzentriert euch einfach wenn's regnet und dann weicht ihr halt den Regentropfen aus. Mit bissl Übung geht das. 8) cool.gif

Am besten unter der Dusche üben. Einfach bissl Farbe in'nen Duschkopf, den Hahn aufreißen und sich heidewitzka mit Mutti's weissem Pullover drunterstellen. Dann könnt ihr danach auswerten wo ihr getroffen wurdet und eure Technik optimieren. :lol:
gfx-shaman
man man man weeman, du musst noch viel lernen! man konzentriert sich doch nicht um den regentropfen auszuweichen, sondern damit die regentropfen dir "ausweichen"...nochmal zur erinnerung: wie war die sache mit dem loeffel doch gleich? *g*
Weeman
"there is no spoon"
rakete
ich würd ja gerne nochmal die Überlegungen vom little giant zu diesem Thema hören, das wär bestimmt sehr interessant, aber der lässt sich ja die Beine verlängern *lach* ;)
little-giant
Eure Probleme will ich haben!