Lösung ist für H(s)


Hilfe, ich habe heute den ganzen Tag rumprobiert,
mit U=R*I, Spannungs- und Stromteilerregel,...
aber ich komme nicht auf y(s).
x(s) ist R_ges. Doch y(s) bekomme ich nicht richtig raus?

Es soll ganz einfach sein, geht alles mit U=R*I sagt mein Übungsleiter.
Ich komme aber leider nicht drauf.

Wer kann mir helfen???
(idiotensichere Darstellung, mit allen Zwischenschritten wäre sehr nett.)

Is schon spät, deswegen nur nen kleiner gedankenanstoß:

Spannungsteiler für y(s):
y(s)=x(s)*((1/sC)||R)/(sL+(1/sC)||R)

Spannungsteiler is ja sicherlich klar:
Y(s) => 1/sc || R
X(s) => 1/sc || R + sL

1/sC || R => (R/sC) / (1/sC+R)

Y(s)/X(s) = [(R/sC) / (1/sC+R)] / [(R/sC) / (1/sC+R) + sL]

Gleichung *(1/sC+R)

[R/sC] / [R/sC + sL(1/sC+R)]

Gleichung *(sC)

[R] / [R + sL*sC(1/sC+R)]

Ausmultiplizieren

[R] / [R + sL + s²LCR]

Have fun

Erstmal danke schön, doch mein Problem ist eher auf Y(s) => 1/sc || R zu kommen.
Weil nur durch hinsehen klappt ja nicht, obwohl diese einfach System das vermuten lässt.

vielleicht hilft das

du paint-nerd!!!

Wenn du nur den Teil zwischen den Rechten Anschlüssen betrachtest [dort wo y(t) drüber abfällt] hast du nur 1/sC||R und das ist Y(s) die anderen anschlüsse werden als offen betrachtet.
X(s) erhält man wenn man analog von der anderen Seite, aber das siehst du ja schon.
Das in der Lösung nur R als Zähler steht ist die folge der oben von Levi beschrieben Zusammenfassungen und Vereinfachungen.

Der richtige ET'ler würde das R sowieso noch wegkürzen ^^

-> [1] / [1 + sL/R + s²LC]

-> [1] / [1 + sT1 + s²T2] ... fein und hübsch normiert .. so muss dat sein

edit:

y(t) ist als Spannungsabfall über dem Ausgang gekennzeichnet - also sowohl über ohmsch. Widerstand R als auch über der Kapazität C ... über parallelen Zweigen fällt immer die gleiche Spannung ab ... und 1/sC || R ist (sicherlich klar) die vereinfachte Schreibweise für 1/(Z) = 1/(1/sC) + 1/® (<-- hihi, das macht's automatisch) ... oder auch wie oben beschrieben "1/sC || R => (R/sC) / (1/sC+R)"

gut, danke Euch erstmal, ich werde mir das mal in aller Ruhe zu Gemüte führen und es dann auf andere Aufgaben anzuwenden versuchen.

So, ich bins wieder, hab es durch und komme auch drauf.
@ drölf, das mit dem Ersatzwiderstand ist die Variante die für mich am besten klappt.
Danke an alle.

So, jetzt hätte ich noch eine kleine Sache. Gibt es ein bestimmtes Verfahren, Tipp wie man von Darstellung 1 zu Darstellung 2 kommt? Ich verhaspel mich da immer. Mit drehen klappt auch nicht immer. Mmh, mir fehlt die Übung. Und dann würde mich für alle 3, besonders beim letzten interessieren, woher ich weiss dass mit y(t) beim Ersten und Zweiten : C||R gemeint ist, aber was ist y(t) beim dritten und warum?

Wäre sehr nett wenn ihr Euch nochmal die Zeit nehmen würdet.
Danke schön

gut, dass ich et nicht mehr habe (und auch nicht mehr brauche ).....^^

also ich versuchs nochmal:

- es geht darum, eine beliebige schaltung aus beliebigen bauelementen auf eine stinknormale reihenersatzschaltung zurückzuführen...
relativ egal wie komplex... es gibt nur einen einzigen fall, wo das nicht so ohne weiteres klappt, aber da klappt auch KEIN anderes verfahren (maschensatz o.ä.) - später mehr dazu

also kneifste die augen zusammen und versuchst die große reihenschaltung zu sehn...
hier durch die grüne linie markiert

-jetz machste immer da, wo sich 3 oder mehr linien/leiterbahnen schneiden nen punkt (die sogenannten 'klemmen')

-alle punkte und bauelemente benennen...

was fällt auf? der ganze parallelmist stört, aber 1 und 11 sind schonmal in reihe!
also den ganzen dreck in der mitte durch nen ersatzwiderstand ersetzen

jetz fängt das schöne an: die perlenkette!
1 liegt zwischen A und C
also malste am anfang der kette A, dann 1, dann C

11 liegt zwischen F und B...
B ist also das ende, davor kommt 11 und davor wiederum F

zwischen C und F liegt dein ersatzwiderstand RE1

schöne kette

jetz schauste dir deinen ersatzwiderstand RE1 in der schaltung nochmal an und beginnst das spiel von vorn...

du suchst immer nach reihenschaltungen
also stellen, wo zwischen 2 punkten KEIN abzweig zu nem 3. punkt ist (wobei beliebig viele punkte "in reihe" zwischen den beiden liegen können... hauptsache es ist ne KETTE mit EINEM anfang und EINEM ende
erfüllt ist das hier
*zwischen D und F oben über 7 und 8
*zwischen C und G unten über 2 und 4
*zwischen C und E ... sieht zwar komisch aus, weil punkt G drin liegt, aber da jede linie von G aus entweder zu C oder E geht, passt das trotzdem


NICHT erfüllt ist das z.b. zwischen C und F, weil da drin bei punkt D nämlich ein abzweig ist, der NICHT zu C oder F führt, sondern zu E

das ist der oben erwähnte sonderfall...

zwischen den punkten stellst du immerwieder solche reihenschaltungen auf, bis du alles auf einfachste reihenschaltungen degradiert hast

parallelschaltungen kann man auch zusammenfassen... ich geh mal davon aus, dass du weißt, dass A || B (A parallel B) = A*B/(A+B) ist...
also bspw 10ohm || 10ohm -> 10*10ohm²/(10+10ohm) = 5ohm


anmerkungen:
>ersetze NIE einen bereich, indem du etwas wissen willst!

also wenn du in dem bild die spannung über 5 wissen willst, dann kannst du nicht die 5 mit ersetzen, sondern machst dann nur nen ersatzwiderstand zwischen C und G und lässt die 5 in der perlenkette

wenn dich hingegen die spannung über 1 oder der strom durch 11 interessiert, kannste getrost alles andere zusammenfassen

>es is völlig wurst, obs widerstände oder kondensatoren oder spulen sind... in der e-technik is dann eh alles "Z" (impedanz)



zum sonderfall:

wenn 3 widerstände quasi als dreieck geschaltet sind, also bei 3 klemmenpunkten zwischen jedem klemmenpaar ein (oder mehr) widerstand liegt, dann hast du eine dreieckschaltung... der absolute sonderfall... die kann man durch rechnung in ein Y umwandeln, also ein widerstand in reihe zu 2 widerständen parallel, aber das wird dir nie begegnen denke ich...

im beispiel wäre das ENTWEDER zwischen C, D und E ODER D, E und F der fall (siehe unterstes bild)


spielt also keine rolle, es sei denn du studierst E-technik


das bild lies sich leider ned hochladen, darum hier der link:
http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~s7138316/janni.jpg

Ich glaube hier geht noch etwas daneben ... 1 und 2 sind doch dieselben Ansichten ... erst einmal muss klar sein, was die Größen y und x sind - Spannungen oder Ströme?

wichtig für solche Probleme ist die Kenntnis von

• Stromteiler
• Spannungsteiler
• KIRCHHOFFsche Gesetze
• Impedanzen/Admittanzen

/edit: schwarz wäre stolz auf dich/edit

zu dem 3 Beispiel
@ Hoffi, das mir eben nicht genau klar, x ist die Gesamtspannung, y weiss ich nicht?

Ich habe leider auch keine Lösung. Was bekommt ihr für H(s) raus? Am besten mit sehr ausführlichem Lösungsweg. Ich weiss schon warum ich nicht löten studiere

@ drölf Danke, aber worauf bezieht sich das? das ist nen allgemeines Beispiel?

was nimmst du als 3. beispiel an?
H(s) ist die übertragungsfkt. des systemens, das heißt das passiert mit dem eingangs signal wenn es durch das system gejagt wird, in diesem fall wie verändert sich die eingangsspannung in diesem system!

jut, habe mich intensiv mit der Thematik auseinandergesetzt. Alles klar, hoffe ich.
Danke an alle.
Aber hättet ihr noch nie Lösung, also die Übertragungsfunktion vom untersten Besipiel für mich, damit ichs vergleichen kann. Thx

das beispiel ist mir nachts halb 1 eingefallen und in der paintskizze siehe link dargestellt... bezieht sich auf keines deiner beispiele

soll nur mal den generellen ablauf von der methode mit den ersatzwiderständen zeigen...

und auch die einzige grenze dabei...


zu deinem beispiel 3:

laut irgendnem kirchhoffschen satz (maschensatz) fällt in einer parallelschaltung über jedem zweig die gleiche spannung ab

also sowohl über R (unterer zweig) , als auch über 1/(sC) + R (der obere zweig)

also kannst du den unteren zweig schonmal komplett ignorieren, denn du kennst die spannung über dem oberen zweig und die ist unabhängig von der über dem unteren)

bleibt noch ein kondensator in reihe mit nem widerstand...

da kommt der spannungsteiler wieder...

U_t / U_g = R_1/(R_1+R_2)

du erinnerst dich bestimmt...

R_1 ist hier in dem fall gleich R und R_2 wäre dein kondensator, also 1/(sC)
U_t dein Y und U_g dein X

also alles so in die formel eingesetzt:

Y / X = R / [ R +(1/sC)]

Juhu, hab ich auch so. Danke Dir, Drölf. Ich komme auf Dich zurück wenn ich darf.

ET fetzt!

nur zu... hab eh anfang august Systheo & AT prüfungen...

na dann:
-mit R=1/C (Aufgabenstellung) ist H(s)=s/(1+s).
-Damit habe ich dann im PN-Plan eine Nullstelle=0 und eine Polstelle=-1.

-in meinem Skript steht: für Stabilität müssen alle Polstellen im Inneren des Einheitskreises liegen.
also: Polstelle aufm Einheitskreis und damit System instabil

- dann ist noch der Prinzipverlauf von H(s) gefragt:
mit s=jw, da sigma=0 da Nullstelle=0, oder ?
H(jw)=jw/(1+jw) und davon noch den Betrag. Für Zähler und Nenner seperat? Oder muss ich zusehen dass das jw im Zähler runterkommt?

- Impulsantwort weiss ich garni: Das s im Zähler stört um L^-1 anwenden zu können?

Hast nen Tip und ist das alles richtig was ich geschriebn habe?

also wens so in deinem skript definiert ist wird es stimmen
laut Steuerungs- und Reglungstheorie ist eine Übertragungsfunktion stabil wenn alle´polstellen in der linken halb ebene liegen!
Impulsantwort ist eine funktion im zeitbereich der ausgangsspannung!und auch das geht mit laplace,

Ich sage doch, hier geht was aneinander vorbei: Die Bedingung oben gilt für die Z-Transformation, d.h. für eine Übertragungsfunktion H(z) und nicht für eine LAPLACE transformierte Ü-Funktion H(s), da würde Hoffi sein Zeux stimmen ...

• z-Transformation in Kürze

1tein du hast recht, falsche Seite erwischt. Ist für H(z) also Zeile mal wieder vergessen

ich korrigiere:
für die Stabilität des Systems ist hinreichend, dass alle Polstellen in der offenen linken Halbebene des PN-Planes liegen.

H(s)= (1/jw) / (1/jwT1 + 1) -> DT1-Glied ... Hochpass ... tiefe w werden geschluckt, hohe w werden durchgelassen ...



Das obere is der Amplitudengang, das was dich interessieren dürfte!

für Impulsantwort .. einfach durch s dividieren .. rest über L^-1 zurücktransformieren ... -> diract(t) - 1/T1*einheitssprung(t)*e^-(t/T1) ... (nur ausm gedächtnis, ohne gewähr!)

erm ja...

wie bereits erwähnt...

die richtige bedingung für BIBO-stabilität is, dass alle nullstellen einen negativen realteil haben, als links von der imaginär-achse liegen

ist für -1 ja durchaus der fall

ka, was die impulsantwort war...

laut wikipetra wars die ableitung der sprungantwort...

die sprungantwort ist 1/s * H(s)

die ableitung der sprungantwort wäre ja s * 1/s * H(s) = H(s)

bzw die rücktransformierte in den zeitbereich...
die rücktransformation geht immer über den residuensatz...

also lim[H(s) * (s-polstelle) * e^(st)] für s->polstelle

hier also konkret:

lim [H(s) * (s + 1) * e^(s*t)] für s = -1

du siehst, dass sich der nenner von H(s) mit dem (s + 1) wegkürzt

bleibt noch lim[s * e^(s*t)] wo du für s einfach -1 einsetzt...

h(t) ist also -e^(-t), wenn ich mich ned irre


das mit dem prinzipverlauf weiß ich nicht genau, aber ich vermute das wird ähnlich wie bei der Z-transformation sein...

also NS und PS in den PN-plan eintragen und dann schaun, wie groß das jw bei der NS oder PS ist...
unabhängig vom einheitskreis...die richtung zählt...
bei ner negativen reellen NS wäre jw = pi... bei einer rein imaginären pi/2 etc...

aber wie gesagt, ist nur geraten

siehe paintskizze

ansonsten kannste den verlauf auch abschätzen...

s/(1+s) ist 0 für s->0 und 1 für extrem große s... also ein hochpass
den prinzipiellen kurvenverlauf vom hochpass kennste ja

hm...